Жабыр тарткандар тарабынан жырткычтарга каршы иштелип чыккан адаптациялар жырткычтарга ушул адаптацияны жеңип чыгуу механизмин иштеп чыгууга көмөктөшөт. Жырткычтар менен жапа чеккендердин узак мезгилде бирге жашашы өз ара аракеттенүү тутумун түзүүгө алып келет, анда эки топ тең изилдөө аймагында туруктуу сакталат. Мындай системаны бузуу экологиялык кесепеттерге алып келет.
Биргелешкен эволюциялык мамилелердин терс таасири түрлөрдүн киргизилишинде байкалат. Тактап айтканда, Австралияда киргизилген эчкилер менен коёндордун ушул континентте башкаруунун натыйжалуу механизмдери жок, бул табигый экосистемаларды кыйратууга алып келет.
Математикалык модель
Айрым аймактарда жаныбарлардын эки түрү жашайт дейли: коёндор (өсүмдүктөр менен азыктанат) жана түлкү (коёндор менен азыктануу). Коёндор х < displaystyle x>, түлкүлөр у < displaystyle y> болушсун. Maltus моделин керектүү өзгөртүүлөр менен коёндорду түлкү жегенин эске алып, биз Вольтерра моделинин аталышы менен аталган төмөнкү системага келдик:
<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < башталат Коёндор менен түлкүлөрдүн саны туруктуу болгондо, бул система тең салмактуулук абалына ээ. Бул абалдан четтөө гармоникалык осциллятордун термелүүсүнө окшош коёндор менен түлкүлөрдүн санынын өзгөрүүсүнө алып келет. Гармониялык осциллятордогудай эле, бул жүрүм-турум структуралык жактан туруктуу эмес: моделдин кичинекей өзгөрүшү (мисалы, коёндордун чектелген ресурстарын эске алуу менен) жүрүм-турумдун сапаттуу өзгөрүшүнө алып келиши мүмкүн. Мисалы, тең салмактуулук абалы туруктуу болуп, сандардын өзгөрүшү бузулат. Тескерисинче, тең салмактуулук абалынан кичине четтөө бир түрдүн толугу менен жок болуп кетишине чейин катастрофалык кесепеттерге алып келиши мүмкүн. Ушул сценарийлердин кайсынысы ишке ашырылып жаткандыгы жөнүндө сураганда, Вольтерра-Трай модели жооп бербейт: бул жерде кошумча изилдөө талап кылынат. Термелүүлөр теориясы боюнча, Вольтерра - Лотка модели кыймылдын биринчи интегралына ээ болгон консервативдик система. Бул система чийки эмес, анткени теңдемелердин оң жагындагы бир аз өзгөрүүлөр анын динамикалык жүрүм-турумунун сапаттык өзгөрүшүнө алып келет. Бирок, теңдемелердин оң жагын "кичине" өзгөртсө болот, натыйжада система өзүн-өзү тербелип кетет. Ийгиликтүү динамикалык тутумдарга мүнөздүү туруктуу чектердин болушу моделдин колдонуу чөйрөсүнүн олуттуу кеңейишине өбөлгө түзөт. Жырткычтардын жана алардын курмандыктарынын топтук жашоо образы моделдин жүрүм-турумун түп-тамырынан өзгөртүп, туруктуулукту жогорулатат. Себеп: топтук жашоо мүнөзү менен, жырткычтардын кокустуктар менен жабыркагандар менен кезигишинин жыштыгы төмөндөйт, бул Серенгети паркындагы арстандар жана жапайы токойлордун санынын динамикасын байкоо менен тастыкталат. "Жырткыч - жырткыч" түрүндөгү эки биологиялык түрдүн (популяциялардын) бирге жашоосу модели Вольтерра - Лотка модели деп да аталат. Аны биринчи жолу Альфред Лотка 1925-жылы алган (өз ара аракеттенүүчү биологиялык популяциялардын динамикасын сүрөттөө үчүн колдонулган). 1926-жылы (Лоткага карабастан) окшош (жана андан да татаал) моделдерди италиялык математик Вито Вольтерра иштеп чыккан. Анын экологиялык көйгөйлөр жаатындагы терең изилдөөлөрү биологиялык жамааттардын математикалык теориясынын (математикалык экология) негизин түзгөн.Үлгүлүү жүрүм-турум
Баян